Question

如圖6-2-9所示,在光滑的水平面上有一平板小車(chē)M正以速度v向右運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m的木塊無(wú)初速放到小車(chē)上,由于木塊和小車(chē)之間的摩擦力作用,小車(chē)的速度將發(fā)生變化.為使小車(chē)保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度不變,必須及時(shí)地施加一向右的水平恒力F,當(dāng)F作用一段時(shí)間后撤去時(shí),木塊恰能隨小車(chē)一起以速度v共同向右運(yùn)動(dòng),設(shè)木塊和小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求在上述過(guò)程中,水平恒力對(duì)小車(chē)做的功.

圖6-2-9

Answer 1

解析：本題中的m和M是通過(guò)摩擦相互聯(lián)系的,題中已經(jīng)給出最后兩者速度均為v,解題的關(guān)鍵是要找出s_車(chē)和s_木的關(guān)系.

由于s_車(chē)=v·t,s_木=t=·t,所以s_車(chē)=2s_木

根據(jù)動(dòng)能定理,對(duì)于木塊有μmgs_木=mv²-0

對(duì)于車(chē)有W_F-μmgs_車(chē)=Mv²-Mv²

可得W_F=mv².

答案：mv²