Question

如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A、B、C放在傾角為37°、長(zhǎng)L=2.0m的固定斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，物塊的質(zhì)量分別為、，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為、，且保護(hù)不變，開(kāi)始時(shí)三個(gè)物塊均能保持靜止且與斜面間均無(wú)摩擦力作用。如果選定兩點(diǎn)電荷在相距無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為0，則相距為r時(shí)，兩點(diǎn)電荷具有電勢(shì)能可表示為。現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度大小為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀物體A、B分離并且力F變?yōu)楹懔�。�?dāng)A運(yùn)動(dòng)到斜面頂端時(shí)撤去力F。已知靜電力常量。求：

   　　（1）未施加力F時(shí)物塊B、C間的距離；

   　�。�2）t₀時(shí)間內(nèi)庫(kù)侖力做的功；

   　�。�3）力F對(duì)A物塊做的總功。

Answer 1

解、（20分）（1）未加F前A、B、C處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，設(shè)B、C間距離為L(zhǎng)₁，則C對(duì)B的庫(kù)侖斥力

   

    以A、B為研究對(duì)象，由平衡條件得

    聯(lián)立解得

   （2）給A施加力F后，A、B沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C對(duì)B的庫(kù)侖斥力逐漸減小，A、B之間的彈力也逐漸減小。經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀，設(shè)B、C間距離變?yōu)長(zhǎng)₂，A、B兩者間彈力減小到零，兩者分離，力F變?yōu)楹懔�，則此刻C對(duì)B的庫(kù)侖斥力為

      ①  以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有    ②

    聯(lián)立①②解得L₂=1.2m

    設(shè)t₀時(shí)間內(nèi)庫(kù)侖力做的功為W₀，由功能關(guān)系有

   

代入數(shù)據(jù)解得 ③

   （3）設(shè)在t₀時(shí)間內(nèi)，末速度為v₁，力F對(duì)A物塊的功為W₁，由動(dòng)能定理有

     ④

    而      ⑤

       ⑥

                          ⑦

    由③—⑦式解得

    經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀后，A、B分離，力F變?yōu)楹懔�，�?duì)A由牛頓第二定律有

     ⑧

    力F對(duì)A物塊做的功  ⑨

    由⑧⑨式代入數(shù)據(jù)得W₂=8.0J

    則力F對(duì)A物塊做的功W=W₁+W₂=9.8J