Question

一臺(tái)起重機(jī)從靜止起勻加速地將質(zhì)量m=1.0×10³kg的貨物豎直吊起，在2s末貨物的速度v=4m/s，g取10m/s²，則起重機(jī)：
（1）在這2s內(nèi)的平均輸出功率是多少？
（2）在2s末的瞬時(shí)功率是多少？

Answer 1

分析：（1）由勻變速運(yùn)動(dòng)的公式求起重機(jī)的拉力、物體的位移，由功的公式求出起重機(jī)做的功，由功率公式求出拉力的平均功率．
（2）由速度公式求出2s末的速度，然后由P=Fv求出拉力的瞬時(shí)功率．

解答：解：（1）物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度a=

v

t

=

4

2

=2m/s²，
由牛頓第二定律得：F-mg=ma，起重機(jī)的拉力F=1.2×10⁴N，
物體上升的高度h=

1

2

at²=

1

2

×2×2²=4m，
起重機(jī)做功的平均功率

.

P

=

W

t

=

Fh

t

=

1.2×104×4

2

=2.4×10⁴W；
（2）2s末的速度v=at=2×2=4m/s，
起重機(jī)在2s末的瞬時(shí)功率：
P=Fv=1.2×10⁴×4=4.8×10⁴W．
答：（1）在這2s內(nèi)的平均輸出功率是2.4×10⁴W；
（2）在2s末的瞬時(shí)功率是4.8×10⁴W．

點(diǎn)評(píng)：熟練應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)公式、應(yīng)用功的計(jì)算公式與功率公式即可正確解題，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是正確解題的關(guān)鍵，本題難度不大．