Question

如圖表示某物體做直線運動的v-t圖象，由圖可知OA段加速度大小為

1

m/s²；CD段加速度大小是

-0.5

m/s²；該物體14s內的總路程是

32

m；總位移大小是

24

m．

Answer 1

分析：在速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負數(shù)；切線代表該位置的加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答：解：表示某物體的v-t圖象，從圖象可知OA段的加速度：a=

△v

△t

=

4

4

m/s²=1m/s²，
CD段的加速度是a=

△v

△t

=

-2

4

m/s²=-0.5m/s²，
物體在這14s內運動的總路程是上面梯形與下面三角形面積大小之和，總路程為：
  s=[

1

2

×（4+10）×4+

1

2

×4×2]m=32m，
圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．
所以物體在這14s內運動的位移是上面梯形與下面三角形面積（負值）之和，總位移為：
  x=[

1

2

×（4+10）×4+（-

1

2

×4×2）]m=24m．
故答案為：1m/s²；-0.5 m/s²，32；24m．

點評：本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，