Question

6．帶電量分別為+Q和-Q的兩個點電荷相距R放置，在兩點電荷連線上，橫放一個不帶電的導體棒，如圖所示．靜電平衡后，導體棒上的感應電荷產生的電場在兩點電荷連線中點處的電場強度的大小為$\frac{8kQ}{{R}^{2}}$，方向是向左．

Answer 1

分析 當導體棒達到靜電平衡時，導體棒內O點處合場強為零，即導體棒上的感應電荷在O點處產生的場強大小與兩個點電荷在O點處產生的合場強大小相等，方向相反．求出兩個點電荷在O點處產生的合場強，再求導體棒上的感應電荷在O點處的場強大小和方向．

解答 解：帶電量分別為+Q和-Q的兩個點電荷相距R，在兩點電荷連線中點O處產生的場強為：
E=E₊+E_-=$\frac{kQ}{（\frac{R}{2}）^{2}}+\frac{KQ}{（\frac{R}{2}）^{2}}$=$\frac{8kQ}{{R}^{2}}$；方向向右
由于靜電屏蔽，兩點電荷連線中點O處合場強為零，故導體棒上感應電荷產生的電場在兩點電荷連線中點處的場強為：
E′=E=$\frac{8kQ}{{R}^{2}}$； 方向與外部電場方向相反，故向左
故答案為：$\frac{8kQ}{{R}^{2}}$； 向左．

點評 本題考查點電荷的電場強度公式、電場強度的疊加和靜電屏蔽，要注意內部感應電場的方向與外部產生的合場強的方向是相反的．