Question

一定長(zhǎng)度的繩子的一端系一質(zhì)量為m的小球，以另一端為圓心，使小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)角速度為ω時(shí)，繩子就要斷裂．若用同樣長(zhǎng)的這樣兩股繩子系住小球m，使它仍在此水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則繩子不斷裂的最大的角速度應(yīng)為（　�。�

• A、ω
• B、4ω
• C、

  2

  ω
• D、

  1

  2

  ω

Answer 1

分析：小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子的拉力提供向心力，根據(jù)向心力公式求出繩子的最大拉力F，若用同樣長(zhǎng)的這樣兩股繩子系住小球則此時(shí)繩子的最大拉力為2F，根據(jù)向心力公式列式即可求解最大角速度．

解答：解：小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子的拉力提供向心力，根據(jù)向心力公式得：
F=mω²l  ①
若用同樣長(zhǎng)的這樣兩股繩子系住小球則此時(shí)繩子的最大拉力為2F，則
2F=mω′²l  ②
由①②解得：
ω′=

2

ω
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析向心力的來(lái)源，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．