Question

由于工作人員的失誤在同一軌道上兩輛火車同向而行，后面的火車甲以速度40m/s勻速運動，前面的火車乙以速度20m/s勻速運動，當兩相距110m時甲車司機發(fā)現(xiàn)緊急剎車，加速度為2m/s²．問是否會相撞？

Answer 1

分析：甲乙兩車在速度相等前，兩者的距離越來越小，速度相等時若不相撞，則速度相等后，兩者的距離越來越大．知判斷兩車是否相撞，即在兩車速度相等時，通過比較兩者位移的關(guān)系，看是否相撞．

解答：解：兩車速度相等時所經(jīng)歷的時間t=

v1-v2

a

=

40-20

2

s=10s
此時甲車的位移x1=v1t+

1

2

at2=40×10-

1

2

×2×100m=300m
乙車的位移x₂=v₂t=20×10m=200m
因為x₁＜x₂+110m
所以兩車不會相撞．
答：兩車不會相撞．

點評：本題是運動學(xué)中的追及問題，速度大者減速追速度小者，若不相撞，在速度相等時有最小距離；若相撞，只能在速度相等前或速度相等時相撞．