Question

3．如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，以初速度v沿垂直磁場(chǎng)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．不計(jì)帶電粒子所受重力．求
（1）粒子帶什么電．
（2）粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R、周期T和在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．
（3）為使該粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，還需要同時(shí)存在一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則判斷帶電的性質(zhì)；
（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出軌道半徑，然后求出周期．
（3）粒子在電磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力和洛倫茲力二力平衡，即可求出電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小

解答 解：（1）帶電粒子向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知，粒子帶正電；
（2）洛倫茲力提供向心力，有$f=qvB=m\frac{v^2}{R}$
帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑$R=\frac{mv}{Bq}$
勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2πR}{v}$
將R代入得T=$\frac{2πm}{Bq}$
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{θ}{2π}$×T=$\frac{1}{2}$T
將T代入得t=$\frac{πm}{Bq}$
（3）粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則qE=qvB
電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小E=vB
答：（1）粒子帶正電．
（2）粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為$\frac{mv}{Bq}$、周期T為$\frac{2πR}{v}$，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為$\frac{πm}{Bq}$．
（3）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為vB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑、周期，應(yīng)用牛頓第二定律、線速度與周期的關(guān)系即可正確解題．注意粒子（重力不計(jì)）在電磁復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡．