Question

9．如圖所示，雅礱江某處河寬為185m，一條小船要將貨物從A點沿直線運送到河對岸的B點，已知A、B兩點連線與河岸的夾角θ=30°，河水的流速v_水=5m/s，小船在靜水中的速度大小最小是（　�。�

• A． $\frac{5\sqrt{3}}{2}$m/s
• B． 2.5m/s
• C． 5$\sqrt{3}$m/s
• D． 5m/s

Answer 1

分析 小船的實際運動速度是小船在靜水中的速度與河水流速的合速度，小船參與了靜水中的運動和水流的運動，根據平行四邊形定則進行分析．

解答 解：小船的實際運動是小船在靜水中垂直河岸的運動與隨河水流動的合運動，兩分運動是勻速直線運動，它們的和運動也是勻速直線運動．
如圖對小船的速度進行分解與合成，可得當船的速度與合速度的方向垂直時，船的速度最小，為：
${v}_{船}={v}_{水}sinθ=5×\frac{1}{2}=2.5$m/s
故ACD錯誤，B正確
故選：B

點評 討論兩個分運動的合運動的性質，解決本題的關鍵知道速度的合成遵循平行四邊形定則．