Question

為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關(guān)系，小明同學(xué)用石蠟做成兩條質(zhì)量均為m、形狀不同的“A魚”和“B魚”，如圖11所示。在高出水面H處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”，“A魚”豎直下潛h_A后速度減為零，“B魚”豎直下潛h_B后速度減為零�！棒~”在水中運動時，除受重力外，還受浮力和水的阻力，已知“魚”在水中所受浮力是其重力的倍，重力加速度為g，“魚”運動的位移值遠(yuǎn)大于“魚”的長度。假設(shè)“魚”運動時所受水的阻力恒定，空氣阻力不計。求：

(1)“A魚”入水瞬間的速度v_A；

(2)“A魚”在水中運動時所受阻力F_fA；

(3)“A魚”與“B魚”在水中運動時所受阻力之比F_fA∶F_fB。

  圖11

Answer 1

解析：(1)以“A魚”為研究對象，“A魚”入水前，只受重力，做自由落體運動，則有v_A²－0＝2gH，得v_A＝。(2)“A魚”入水后，受重力、阻力、浮力三個力作用，做勻減速直線運動，設(shè)加速度為a_A，以運動方向為正方向，有mg－F_浮－F_fA＝ma_A，

0－v_A²＝2a_Ah_A，

由題意F_浮＝mg，

聯(lián)立得F_fA＝mg。

(3)以“B魚”為研究對象，“B魚”的受力和運動情況與“A魚”相似，所以

F_fB＝mg，

則＝。

答案：(1)　(2)mg　(3)