Question

8．如圖所示是一個(gè)透明圓柱的橫截面，其半徑為R，折射率是$\sqrt{3}$，AB是一條直徑．今有一束光，平行AB方向射向圓柱體．若有一條入射光線經(jīng)折射后恰好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．
①請(qǐng)用直尺畫(huà)出該入射光線經(jīng)玻璃折射的光路圖；
②求這條入射光線到AB的距離．

Answer 1

分析 作出光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系求出光線在分界面上入射角和折射角的關(guān)系，根據(jù)折射定律求出入射角和折射角的大小，再根據(jù)幾何關(guān)系求出這條入射光線到AB的距離．

解答 解：①光路圖如圖所示，
②根據(jù)折射定律n=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\sqrt{3}$，
由幾何關(guān)系2β=α
可得β=30°，α=60°，
所以CD=Rsinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R．
答：①光路圖如圖所示．
②這條入射光線到AB的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}R$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于幾何光學(xué)問(wèn)題，首先要正確作出光路圖，其次要充分運(yùn)用幾何知識(shí)分析入射角與折射角的關(guān)系，再根據(jù)折射定律進(jìn)行解題．