Question

如圖甲所示， 光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.30m。導軌電阻忽略不計，其間連接有固定電阻R=0.40Ω。導軌上停放一質量m=0.10kg、電阻r=0.20Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運動，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時間t變化的關系如圖乙所示,求：（1）求金屬桿速度隨時間變化關系。（2）第2s末外力F的瞬時功率。

 

Answer 1

（1）設路端電壓為U，金屬桿的運動速度為v，則感應電動勢E = BLv，

通過電阻R的電流　 , 電阻R兩端的電壓U= (4分)

由圖乙可得  U=kt，k=0.10V/s , 解得(3分)，因為速度與時間成正比，所以金屬桿做勻加速運動，加速度(3分)。在2s末，速度v₂=at=2.0m/s，電動勢E=BLv₂，   通過金屬桿的電流

金屬桿受安培力 (4分)    解得：F_安=7.5×10^-2N(2分)

設2s末外力大小為F₂，由牛頓第二定律，   ，

解得：F₂=1.75×10^-2N (2分)    故2s末時F的瞬時功率 P=F₂v₂=0.35W (2分) 

解析:略