Question

15．將已知力F分解成F₁、F₂兩個(gè)分力，如果已知F₁的大小及F₂與F的夾角為θ．且θ＜90°，則（　　）

• A． 當(dāng)F₁＜Fsinθ時(shí)，F(xiàn)₂一定有兩個(gè)解
• B． 當(dāng)F＞F₁＞Fsinθ時(shí)，F(xiàn)₂一定有兩個(gè)解
• C． 當(dāng)F₁＜Fsinθ時(shí)，F(xiàn)₂有唯一解
• D． 當(dāng)F₁＜Fsinθ時(shí)，F(xiàn)₂無(wú)解

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則或者三角形定則作圖分析：若F₁＜Fsinθ，無(wú)解；若F₁=Fsinθ，唯一解；若F＞F₁＞Fsinθ，兩解；若F₁＞F，唯一解．

解答 解：ACD、C、當(dāng)F₁=Fsinθ時(shí)，兩分力和合力恰好構(gòu)成三角形，有唯一解，而當(dāng)F₁＜Fsinθ時(shí)，分力和合力不能構(gòu)成三角形，無(wú)解．故AC錯(cuò)誤，D正確．
B、當(dāng)F＞F₁＞Fsinθ時(shí)，根據(jù)平行四邊形定則，如圖，有兩組解，故B正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形定則作圖分析，知道合力與分力是等效替代關(guān)系．