Question

4．卡車(chē)拖掛著車(chē)廂，卡車(chē)的質(zhì)量是車(chē)廂的2倍．在卡車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的恒定牽引力作用下沿平直道路上以v的速度勻速行駛，它們所受阻力（含地面摩擦力）可視為與車(chē)的重力成正比，與速度無(wú)關(guān)．某時(shí)刻，車(chē)廂脫落，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，從車(chē)廂脫落經(jīng)過(guò)時(shí)間t，司機(jī)才發(fā)覺(jué)并撤去牽引力．求卡車(chē)和車(chē)廂都停下后兩者之間的距離．

Answer 1

分析 原來(lái)卡車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可求得卡車(chē)的牽引力大�。�車(chē)廂脫落后，對(duì)車(chē)廂和卡車(chē)分別由牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求兩車(chē)停下時(shí)通過(guò)的位移，從而求得卡車(chē)和車(chē)廂都停下后兩者之間的距離．

解答 解：設(shè)車(chē)廂的質(zhì)量為M，卡車(chē)的質(zhì)量為2M．車(chē)所受的阻力與車(chē)的重力之比為k．剎車(chē)前卡車(chē)牽引力大小為F．
兩車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有 F=3kMg
車(chē)廂脫落后，有 kMg=Ma
  2（-a）S=0-v²．
卡車(chē)：加速時(shí)，有 F-2kMg=2Ma₁，
   L₁=vt+$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
   v₁=v+a₁t
減速時(shí)，有  2（-a）L₂=0-v₁²．
卡車(chē)和車(chē)廂都停下后兩者之間的距離 x=L₁+L₂-S
解得 x=$\frac{3}{8}a{t}^{2}$+$\frac{3}{2}vt$
答：卡車(chē)和車(chē)廂都停下后兩者之間的距離是$\frac{3}{8}a{t}^{2}$+$\frac{3}{2}vt$．

點(diǎn)評(píng) 本題要分階段分析兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，必要時(shí)可畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖，同時(shí)要對(duì)物體受力分析，求出各段的加速度．