Question

一物體由斜面頂端從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第一秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)了3m，到達(dá)斜面底端前最后一秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)了6m．求
（1）物體運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的速度？
（2）斜面長(zhǎng)？

Answer 1

（1）因?yàn)槲矬w做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移與時(shí)間關(guān)系有：
x=

1

2

at2
得a=

2x

t2

，代入第1秒內(nèi)的位移有加速度a=

2×3

12

m/s2=6m/s2
（2）令物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，則最后一秒內(nèi)的位移
△x=

1

2

at2-

1

2

a(t-1)2
代入△x=6m，a=6m/s²可得物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=1.5s
故斜面長(zhǎng)度L=

1

2

at2=

1

2

×6×1．52m=6.75m
答：（1）加速度a=6m/s²
（2）斜面長(zhǎng)度L=6.75m．