Question

（2008?威海模擬）一質量為m、帶電量為q的小球用細線系住，線的一端固定在o點．若在空間加上勻強電場，平衡時線與豎直方向成60°角．則電場強度的最小值為（　�。�

• A．

  mg

  2q

• B．

  3 mg

  2q

• C．

  2mg

  q

• D．

  mg

  q

Answer 1

分析：當電場強度最小時，電場力最小，根據(jù)平衡條件可知物體所受合力為0，故電場力和繩子拉力的合力等于物體的重力，根據(jù)平行四邊形定則可以將三個力放到同一個矢量三角形中，故電場力的對邊的箭頭落在繩子上．顯然只有當電場力與繩垂直時電場力最�。�

解答：解：以小球為研究對象，對小球進行受力分析，故小球受到重力mg、繩的拉力F₁、電場力F₂三個力作用，根據(jù)平衡條件可知，拉力F₁與電場力F₂的合力必與重力mg等大反向．
因為拉力F₁的方向確定，F(xiàn)₁與F₂的合力等于mg確定，由矢量圖可知，當電場力F₂垂直懸線時電場力F₂=qE最小，故場強E也最小．
由圖可知此時電場力qE=mgsin60°
所以E=

mgsin60°

q

=

3 mg

2q

，所以正確的選項是B．
故選：B

點評：當處于平衡狀態(tài)的物體受到三個力，一個力是恒力，第二個力方向不變，第三個力大小與方向都發(fā)生變化時可以利用矢量三角形法即圖解法求解．