Question

如圖所示，豎直光滑桿上套有一個(gè)小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．設(shè)拔去銷釘M瞬間，小球加速度的大小為12 m/s²，若不拔去銷釘M而拔去銷釘N瞬間，小球的加速度可能是(取g＝10 m/s²)

A．22 m/s²，豎直向上

B．22 m/s²，豎直向下

C．2 m/s²，豎直向上

D．2 m/s²，豎直向下

Answer 1

答案：BC
解析：

解析：平衡時(shí)兩彈簧均處于伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，F(xiàn)M＝FN＋mg，拔去M后，F(xiàn)N＋mg＝ma＝m×12；拔去N后，F(xiàn)M－mg＝ma，則ma＝FM－mg＝FN＋mg－mg＝ma－mg＝m×2，得a＝2 m/s2，方向向上，C正確． 　　平衡時(shí)，M處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，N處于壓縮狀態(tài)，則FM＋FN＝mg�、�，拔去M后，F(xiàn)M消失，則：FN－mg＝ma＝m×12　②．由①式可判斷FN＜mg，由②式判斷FN＞mg矛盾，該情況不成立． 　　平衡時(shí)，兩彈簧均處于壓縮狀態(tài)，則可得：FN＝FM＋mg�、�，拔去M后，F(xiàn)N－mg＝ma＝m×12　②，拔去N后，F(xiàn)M＋mg＝ma，則：ma＝FM＋mg＝FN－mg＋mg＝FN＝mg＋m×12＝m×22，a＝22 m/s2，方向豎直向下． 　　點(diǎn)評(píng)：判斷拔去銷釘之前，兩彈簧所處的狀態(tài)是解決該題的關(guān)鍵．除了上述三種情況之外，還有下列幾種都是不可能的：①M(fèi)彈簧壓縮，N處于伸長(zhǎng)；②M、N均處于原長(zhǎng)；③M處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，N處于原長(zhǎng)狀態(tài)．①、②兩種情況不難判斷．對(duì)于③，當(dāng)拔去M，球的加速度將是g，由題意可知，拔去M，球的加速度為12 m/s2＞g，所以③是不可能的．由于彈簧所處的狀態(tài)不同，因而拔去N出現(xiàn)了多解的可能性．