Question

 “娛樂風(fēng)洞”是一集高科技與驚險(xiǎn)的娛樂項(xiàng)目，它可把游客在一個(gè)特定的空間內(nèi)“吹”起來，讓人體驗(yàn)太空飄忽感覺．在某次表演中，假設(shè)風(fēng)洞內(nèi)向上的總風(fēng)量和風(fēng)速保持不變，表演者通過調(diào)整身姿，來改變所受的向上風(fēng)力大小，人體可上下移動(dòng)的空間總高度為H.人體所受風(fēng)力大小與正對(duì)面積成正比，站立時(shí)受風(fēng)面積為水平橫躺時(shí)的1/8.當(dāng)人體與豎直方向成一定傾斜角時(shí)，受風(fēng)正對(duì)面積是最大值的1/2，恰好可以靜止或勻速漂移．表演者開始時(shí)，先以站立身勢從A點(diǎn)下落，經(jīng)過某處B點(diǎn)，立即調(diào)整為橫躺身姿．運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C處恰好減速為零，則有(　　)

圖19－13

A．運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度是3g/4

B．B點(diǎn)的高度是3H/5

C．表演者從A至B克服風(fēng)力所做的功是從B至C過程的1/6

D．表演者從A至B動(dòng)能的增量大于從B至C克服風(fēng)力做的功

Answer 1

解析：設(shè)人體橫躺身姿受力面積為S，風(fēng)力大小與正對(duì)面積比值為k，則有，受風(fēng)正對(duì)面積是最大值的1/2，恰好可以靜止或勻速漂移，kS/2＝mg，

站立身勢從A點(diǎn)下落，mg－kS/8＝ma₁，解得a₁＝3g/4.

橫躺身姿時(shí)，kS－mg＝ma₂，解得a₂＝g.

所以運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度是g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．

設(shè)過B點(diǎn)時(shí)速度為v，B點(diǎn)的高度是h，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，2a₂h＝2a₂(H－h)，解得h＝3H/7，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．

表演者從A至B克服風(fēng)力所做的功W₂＝kS/8·(H－h)＝kSH/14.從B至C克服風(fēng)力做的功W₂＝kS·h＝3kSH/7，表演者從A至B克服風(fēng)力所做的功是B至C過程的1/6，選項(xiàng)C正確；由動(dòng)能定理，表演者從A至B動(dòng)能的增量等于mg(H－h)－W₂＝3kSH/14，小于從B至C克服風(fēng)力做的功為W₂＝3kSH/7，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

答案：C