Question

如圖所示，兩根不計(jì)電阻的光滑金屬導(dǎo)軌MN與PQ固定在水平面內(nèi)，MN是直導(dǎo)軌，PQ的PQ₁段、Q₂Q₃段是直導(dǎo)軌、Q₁Q₂段是曲線導(dǎo)軌，MN、PQ₁、Q₂Q₃相互平行，M、P間接入一個(gè)阻值R=0.25Ω的電阻。質(zhì)量m=1.0kg、不計(jì)電阻的金屬棒在導(dǎo)軌上滑動時(shí)始終垂直于MN。整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中。金屬棒處于位置（I）時(shí)，給金屬棒一向右的初速度v₁=4m/s，同時(shí)加一恒定的水平向右的外力F₁，使金屬棒向右做a=1m/s²勻減速運(yùn)動；當(dāng)金屬棒運(yùn)動到位置(Ⅱ)時(shí)，外力方向不變，改變大小，使金屬棒向右做勻速直線運(yùn)動2s到達(dá)位置(Ⅲ)。已知金屬棒在位置(I)時(shí)，與MN、Q₁Q₂相接觸于a、b兩點(diǎn)，a、b的間距L₁=1m；金屬棒在位置(Ⅱ)時(shí)，棒與MN、Q₁Q₂相接觸于c、d兩點(diǎn)；位置（I）到位置(Ⅱ)的距離為7.5m。求：

（1）從位置（I）到位置(Ⅱ)過程中的F₁大��；
（2）c、d兩點(diǎn)間的距離L₂；
（3）金屬棒從位置(I)運(yùn)動到位置(Ⅲ)的過程中，電阻R上放出的熱量Q。

Answer 1

（1）（2）2m（3）38J

解析試題分析：（1）F_A-F₁=ma
（4分）
(2) 
 （2分）
因?yàn)檎麄�(gè)過程金屬桿做勻變速運(yùn)動，所以安培力不變

 （2分） 
（3）金屬棒在位置(Ⅱ) 到達(dá)位置(Ⅲ)過程中，外力
 （2分）
根據(jù)動能定理得：


    （4分）
考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動勢；牛頓第二定律；
點(diǎn)評：本題是抓住勻減速運(yùn)動的特點(diǎn)：合力一定，加速度一定，分析棒的受力情況，同時(shí)，要掌握安培力的經(jīng)驗(yàn)公式，從力和能兩個(gè)方面研究本題．