Question

如圖所示，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q（q＞0）的滑塊從距離彈簧上端為x處?kù)o止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過(guò)程沒(méi)有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g．

（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t1；

（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm的過(guò)程中彈簧的彈力所做的功W．

Answer 1

考點(diǎn)：

動(dòng)能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律；帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．版權(quán)所有
專題：	動(dòng)能定理的應(yīng)用專題．
分析：	（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧接觸的過(guò)程做勻加速運(yùn)動(dòng)，欲求時(shí)間，先用牛頓第二定律求得加速度，再用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式中位移和時(shí)間的關(guān)系式求解時(shí)間； （2）接觸彈簧后隨著彈簧彈力的逐漸增大，滑塊的加速度逐漸減小，當(dāng)加速度等于零時(shí)它的速度最大，此時(shí)合力等于零．可求出彈簧縮短的距離．再由動(dòng)能定理求出彈簧做的功．
解答：	解：（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過(guò)程中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，則有    qE+mgsinθ=ma  ①    x=a  ② 聯(lián)立①②可得 t1= ③ （2）滑塊速度最大時(shí)受力平衡，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為x0，則有    mgsin θ+qE=kx0 ④ 從靜止釋放到速度達(dá)到最大的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得 （mgsin θ+qE）•（x+x0）+W=mvm2﹣0  ⑤ 聯(lián)立④⑤可得 W=mvm2﹣（mgsin θ+qE）•（x+） 答：（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t1是． （2）滑塊從靜止釋放到速度大小為vm的過(guò)程中彈簧的彈力所做的功W是mvm2﹣（mgsin θ+qE）•（x+）．
點(diǎn)評(píng)：	本題考查有變力做功時(shí)動(dòng)能定律的應(yīng)用，以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．第二問(wèn)的關(guān)鍵是正確寫出動(dòng)能定理方程．