Question

一物體放在斜面的頂端，受到平行于斜面向下的力F的作用了，已知力F隨時(shí)間變化的圖象及物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象所示，6s末剛好到達(dá)斜面的底端，求（g取10m/s²）．

（1）物體的質(zhì)量m；
（2）斜面的長度L．

Answer 1

分析：由v-t圖象判斷物體在不同時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，由F-t圖象可以讀出物體在不同時(shí)間內(nèi)所受到的推力大�。�由v-t圖象分析得知物體2-6s內(nèi)處于平衡狀態(tài)，由平衡條件求出物體所受摩擦力大�。�物體在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由v-t圖象的斜率求出加速度，再由牛頓第二定律求解物塊的質(zhì)量，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求長度．

解答：解：（1）0-2s物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
則有：mgsina+F₁-f=ma
加速度a=

△V

△t

=

2

2

=1m/s²
由甲圖知此時(shí)的拉力F₁=3N
2-6s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿斜面方向滿足：
mgsina+F-f=0
聯(lián)立得：m=1kg
（2）加速階段：S1=

1

2

at

2 1

勻速階段：S₂=vt₂
其中t₁=2s           t₂=4s
斜面長度L=S₁+S₂
聯(lián)立解得：L=10m
答：（1）物體的質(zhì)量1kg；
（2）斜面的長度10m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)圖象問題的分析能力，能從圖象中得出相關(guān)的信息，根據(jù)牛頓定律求解物理量，是常見題型．