Question

如圖所示，光滑水平面上有一塊木板，質量M = 1.0 kg，長度L = 1.0 m．在木板的最左端有一個小滑塊（可視為質點），質量m = 1.0 kg．小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ = 0.30．開始時它們都處于靜止狀態(tài)．某時刻起對小滑塊施加一個F = 8.0 N水平向右的恒力，此后小滑塊將相對木板滑動.

（1）求小滑塊離開木板時的速度；

（2）假設只改變M、m、μ、F中一個物理量的大小，使得小滑塊速度總是木板速度的2倍，請你通過計算確定改變后的那個物理量的數(shù)值（只要提出一種方案即可）.

 

Answer 1

解：（1）小滑塊受到F=8.0 N水平向右的恒力后，向右做勻加速直線運動，所受向左的摩擦力f = μmg

根據(jù)牛頓第二定律，小滑塊的加速度  a₁== 5.0 m/s²

    設經過時間t后小滑塊離開木板。在這段時間內小滑塊的位移 

木板所受向右的摩擦力 f ′ = f，向右做勻加速直線運動。

根據(jù)牛頓第二定律，木板的加速度    a₂== 3.0 m/s²

在時間t內木板的位移  

由圖可知 L = x₁ – x₂，解得 t = 1.0 s[來

則小滑塊離開木板時的速度  v = a₁t = 5.0 m/s

（2）小滑塊做勻加速直線運動的速度     

木板做勻加速直線運動的速度

任意時刻小滑塊與木板速度之比_[

欲使小滑塊速度是木板速度的2倍，應滿足 

若只改變F，則F = 9 N; 若只改變M，則M = 1.2 kg; 若只改變μ，則μ = 0.27;

若只改變m，則m = 0.93 kg