Question

7．某型號的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時，發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為a=5m/s²，所需的起飛速度為v=50m/s，跑道長x=100m．試通過計算判斷，飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動機(jī)從艦上起飛？為了使飛機(jī)在開始滑行時就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置．對于該型號的艦載機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度v₀？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出飛機(jī)靠發(fā)動機(jī)的最大加速度加速時的末速度，判斷是否能夠起飛．
根據(jù)速度位移公式求出彈射系統(tǒng)具有的加速度．

解答 解：（1）若靠自身發(fā)動機(jī)起飛，設(shè)通過x=100m的速度為v_x，則
由${v_x}^2=2ax$得 ${v_x}=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×5×100}m/s=10\sqrt{10}m/s＜50m/s$．
所以不能靠自身發(fā)動機(jī)起飛
（2）彈射裝置使飛機(jī)起飛初速度為v₀，則根據(jù)${v^2}-{v_0}^2=2ax$
得 ${v_0}=\sqrt{{v^2}-2ax}=\sqrt{{{50}^2}-2×5×100}m/s≈39m/s$
答：飛機(jī)不能靠自身發(fā)動機(jī)從艦上起飛．
彈射系統(tǒng)必須使它具有39m/s的初速度．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．