Question

（12分）如圖，讓一小物體（可看作質(zhì)點）從圖示斜面上的A點以v₀=4m/s的初速度滑上斜面，物體滑到斜面上的B點后沿原路返回。若A到B的距離為1m，斜面傾角為θ=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）求物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（2）若設(shè)水平地面為零重力勢能面，且物體返回經(jīng)過C點時，其動能恰與重力勢能相等，求C點相對水平地面的高度h。

Answer 1

（1）μ=0.25（2）h=0.24m

解析試題分析：（1）設(shè)物體與斜面間的滑動摩擦因數(shù)為μ，則物體上滑由A到B做速度由v₀變?yōu)?的勻減速運動，令加速度大小為a，
則由牛頓第二定律，可得mgsinθ+μmgcosθ=ma…①
又由運動學(xué)公式，可得0-v₀²=-2a·AB…②
由①、②式解得，代入數(shù)據(jù)可得μ=0.25
（2）設(shè)物體返回經(jīng)過C點時速度大小為v₁，則對于物體由B到C，
由動能定理有…③
又…④
由③、④式解得
代入數(shù)據(jù)可得：h=0.24m
考點：牛頓第二定律、動能定理
點評：本題屬于常見的通過動能定理解決多過程問題。通過牛頓運動定律分析出動摩擦因素，然后通過動能定理分析多過程。