Question

（2013?長寧區(qū)一模）如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從h高處的a點(diǎn)沿圓弧軌道ab滑入水平軌道bc，滑塊與軌道的動摩擦因素相同．滑塊在a、c兩點(diǎn)時的速度大小均為v，ab弧長與bc長度相等．空氣阻力不計，則滑塊從a 到c 的運(yùn)動過程中（　　）

• A．小球的動能始終保持不變
• B．小球在bc過程克服阻力做的功一定等于mgh/2
• C．小球經(jīng)b點(diǎn)時的速度小于

  gh+v2

• D．小球經(jīng)b點(diǎn)時的速度等于

  2gh+v2

Answer 1

分析：滑塊在a、c兩點(diǎn)時的速度大小均為v，知滑塊先加速和減速．對全程運(yùn)用動能定理，求出全程阻力做的功，根據(jù)ab段、bc段摩擦力的大小比較兩段做的功，從而得出bc段克服摩擦力做的功．再根據(jù)動能定理求出b的速度．

解答：解：A、塊在a、c兩點(diǎn)時的速度大小均為v，知滑塊先加速后減速．動能先增加后減�。�故A錯誤．
B、對全程運(yùn)用動能定理得，mgh-W_f=0，全程克服阻力做功等于mgh，因為ab段所受的支持力不等于重力，所以所受的摩擦力與bc段不等，克服摩擦力做功不等，則小球在bc過程克服阻力做的功不等于

mgh

2

．故B錯誤．
C、D、根據(jù)動能定理得：mgh-Wf′=

1

2

mv′2-

1

2

mv2，因為Wf′＞

mgh

2

，所以v′＜

gh+v2

．故C正確，D錯誤．
故選 C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道ab段所受的摩擦力大于bc段，以及能夠靈活運(yùn)用動能定理．運(yùn)用動能定理解題時需確定研究的過程．