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宇航員在月球表面用彈簧秤稱得質(zhì)量m0的砝碼重為F，已知月球半徑為R．若要發(fā)射一顆貼近月球表面做圓周運(yùn)動的探月衛(wèi)星，則該衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率多大．
分析：根據(jù)月球表面用彈簧秤稱得質(zhì)量m0的砝碼重為F，求得月球表面的重力加速度．
研究衛(wèi)星繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式求衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率．
解答：解：在月球表面用彈簧秤稱得質(zhì)量m0的砝碼重為F，設(shè)月球表面的重力加速度為g′．
依題意可得：F=m0g′解得：g′=
F
m0
    ①
研究衛(wèi)星繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力有：
G
Mm
R2
=m
υ2
R
，v=
GM
R
  ②
根據(jù)月球表面物體所受的萬有引力等于重力有：
G
Mm
R2
=mg′③
由①②③式解得：v=
FR
m0

答：該衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率為
FR
m0
．
點(diǎn)評：把星球表面的物體受力分析和天體運(yùn)動結(jié)合起來是考試中常見的問題．
重力加速度g是天體運(yùn)動研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動研究聯(lián)系的物理量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）現(xiàn)在有很多人對1969年美國的“阿波羅”登月事件表示懷疑，認(rèn)為美國并沒有登上月球，而是在好萊塢影棚里拍攝的．某同學(xué)想：那時候還沒有電腦特技，畫面中人和器材的運(yùn)動可以造假，但一些細(xì)節(jié)的物理規(guī)律是無法造假的！于是他從網(wǎng)上找到一段宇航員阿姆斯特朗在月球表面向前跳躍的視頻，仔細(xì)觀察到在阿姆斯特朗某次剛好飛到最高點(diǎn)時，在他的腳底有一小塊泥土脫落，這塊泥土脫落后作的是
豎直向下初速度為零的勻加速直線
豎直向下初速度為零的勻加速直線
運(yùn)動，他將畫面在此暫停，如圖1所示，用直尺量出屏幕上阿姆斯特朗的身長為a，量出腳底到月面的垂直距離為b，然后拿出手機(jī)開啟秒表功能開始計時，同時繼續(xù)播放視頻，測得該泥土從脫落到落地時間為t：他再從網(wǎng)上查到阿姆斯特朗的真實(shí)身高為H，子是他通過計算得到月球表面重力加速度為
2Hb
at2
2Hb
at2
；最后他將自己的計算結(jié)果與真實(shí)的地、月表面重力加速度進(jìn)行了比較，得到了對美國“阿波羅”登月事件自己的判斷．
（2）驗(yàn)證碰撞中動量守恒

如圖2所示，水平桌面一端固定一水平彈簧，用物塊A將彈簧壓縮至一定長度（彈簧始終處在彈性限度內(nèi)），然后靜止釋放；物塊么被彈出后滑行至P點(diǎn)停下．在A滑行路徑上適當(dāng)位置選擇一點(diǎn)D并作上標(biāo)記：再在O點(diǎn)放上與A材質(zhì)相同的物塊B（圖中未畫出），將A放在上次相同初始位置靜止釋放，A與B碰撞后各自滑行至從M、N點(diǎn)停下．
①為了驗(yàn)證碰撞中動量守恒，我們需要
ACD
ACD

A．用天平測出A、B兩物塊的質(zhì)量mA，mB
B．測出地面與物塊A、B的動摩擦因素μ
C．為了防止物塊A反彈，mA應(yīng)大于mB
D．A第一次滑行距離OP，A第二次滑行距離OM，B滑行距離ON
②要驗(yàn)證動量守恒．需要驗(yàn)證的公式為
mAS0P=mAS0M+mBS0N
mAS0P=mAS0M+mBS0N
（用所選選項(xiàng)中字母表示）
③做實(shí)驗(yàn)時兩物塊實(shí)際上都已不能視為質(zhì)點(diǎn)，為了更準(zhǔn)確，B物塊放到O點(diǎn)時應(yīng)讓其
左
左
（左、右）端與O點(diǎn)對齊，桌面上記錄下的P、M點(diǎn)應(yīng)為物塊A的
右
右
（左、右）端，N點(diǎn)應(yīng)為物塊B的
左
左
（左、右）端．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

（1）現(xiàn)在有很多人對1969年美國的“阿波羅”登月事件表示懷疑，認(rèn)為美國并沒有登上月球，而是在好萊塢影棚里拍攝的．某同學(xué)想：那時候還沒有電腦特技，畫面中人和器材的運(yùn)動可以造假，但一些細(xì)節(jié)的物理規(guī)律是無法造假的！于是他從網(wǎng)上找到一段宇航員阿姆斯特朗在月球表面向前跳躍的視頻，仔細(xì)觀察到在阿姆斯特朗某次剛好飛到最高點(diǎn)時，在他的腳底有一小塊泥土脫落，這塊泥土脫落后作的是______運(yùn)動，他將畫面在此暫停，如圖1所示，用直尺量出屏幕上阿姆斯特朗的身長為a，量出腳底到月面的垂直距離為b，然后拿出手機(jī)開啟秒表功能開始計時，同時繼續(xù)播放視頻，測得該泥土從脫落到落地時間為t：他再從網(wǎng)上查到阿姆斯特朗的真實(shí)身高為H，子是他通過計算得到月球表面重力加速度為______；最后他將自己的計算結(jié)果與真實(shí)的地、月表面重力加速度進(jìn)行了比較，得到了對美國“阿波羅”登月事件自己的判斷．
（2）驗(yàn)證碰撞中動量守恒

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如圖2所示，水平桌面一端固定一水平彈簧，用物塊A將彈簧壓縮至一定長度（彈簧始終處在彈性限度內(nèi)），然后靜止釋放；物塊么被彈出后滑行至P點(diǎn)停下．在A滑行路徑上適當(dāng)位置選擇一點(diǎn)D并作上標(biāo)記：再在O點(diǎn)放上與A材質(zhì)相同的物塊B（圖中未畫出），將A放在上次相同初始位置靜止釋放，A與B碰撞后各自滑行至從M、N點(diǎn)停下．
①為了驗(yàn)證碰撞中動量守恒，我們需要______
A．用天平測出A、B兩物塊的質(zhì)量mA，mB
B．測出地面與物塊A、B的動摩擦因素μ
C．為了防止物塊A反彈，mA應(yīng)大于mB
D．A第一次滑行距離OP，A第二次滑行距離OM，B滑行距離ON
②要驗(yàn)證動量守恒．需要驗(yàn)證的公式為______（用所選選項(xiàng)中字母表示）
③做實(shí)驗(yàn)時兩物塊實(shí)際上都已不能視為質(zhì)點(diǎn)，為了更準(zhǔn)確，B物塊放到O點(diǎn)時應(yīng)讓其______（左、右）端與O點(diǎn)對齊，桌面上記錄下的P、M點(diǎn)應(yīng)為物塊A的______（左、右）端，N點(diǎn)應(yīng)為物塊B的______（左、右）端．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)高三（上）月考物理試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

（1）現(xiàn)在有很多人對1969年美國的“阿波羅”登月事件表示懷疑，認(rèn)為美國并沒有登上月球，而是在好萊塢影棚里拍攝的．某同學(xué)想：那時候還沒有電腦特技，畫面中人和器材的運(yùn)動可以造假，但一些細(xì)節(jié)的物理規(guī)律是無法造假的！于是他從網(wǎng)上找到一段宇航員阿姆斯特朗在月球表面向前跳躍的視頻，仔細(xì)觀察到在阿姆斯特朗某次剛好飛到最高點(diǎn)時，在他的腳底有一小塊泥土脫落，這塊泥土脫落后作的是    運(yùn)動，他將畫面在此暫停，如圖1所示，用直尺量出屏幕上阿姆斯特朗的身長為a，量出腳底到月面的垂直距離為b，然后拿出手機(jī)開啟秒表功能開始計時，同時繼續(xù)播放視頻，測得該泥土從脫落到落地時間為t：他再從網(wǎng)上查到阿姆斯特朗的真實(shí)身高為H，子是他通過計算得到月球表面重力加速度為    ；最后他將自己的計算結(jié)果與真實(shí)的地、月表面重力加速度進(jìn)行了比較，得到了對美國“阿波羅”登月事件自己的判斷．
（2）驗(yàn)證碰撞中動量守恒

如圖2所示，水平桌面一端固定一水平彈簧，用物塊A將彈簧壓縮至一定長度（彈簧始終處在彈性限度內(nèi)），然后靜止釋放；物塊么被彈出后滑行至P點(diǎn)停下．在A滑行路徑上適當(dāng)位置選擇一點(diǎn)D并作上標(biāo)記：再在O點(diǎn)放上與A材質(zhì)相同的物塊B（圖中未畫出），將A放在上次相同初始位置靜止釋放，A與B碰撞后各自滑行至從M、N點(diǎn)停下．
①為了驗(yàn)證碰撞中動量守恒，我們需要   
A．用天平測出A、B兩物塊的質(zhì)量mA，mB
B．測出地面與物塊A、B的動摩擦因素μ
C．為了防止物塊A反彈，mA應(yīng)大于mB
D．A第一次滑行距離OP，A第二次滑行距離OM，B滑行距離ON
②要驗(yàn)證動量守恒．需要驗(yàn)證的公式為    （用所選選項(xiàng)中字母表示）
③做實(shí)驗(yàn)時兩物塊實(shí)際上都已不能視為質(zhì)點(diǎn)，為了更準(zhǔn)確，B物塊放到O點(diǎn)時應(yīng)讓其    （左、右）端與O點(diǎn)對齊，桌面上記錄下的P、M點(diǎn)應(yīng)為物塊A的    （左、右）端，N點(diǎn)應(yīng)為物塊B的    （左、右）端．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（12分）中國首個月球探測計劃“嫦娥工程”預(yù)計在2017年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備．設(shè)想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A．計時表一只，B．彈簧秤一把，C．已知質(zhì)量為m的物體一個，D．天平一只(附砝碼一盒)，在飛船貼近月球表面時可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時間為t飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所彈帶的儀器又進(jìn)行了第二次測量，利用上述兩次測量所得的物理量可出推導(dǎo)出月球的半徑和質(zhì)量(已知萬有引力常量為G)，要求：

（1）機(jī)器人進(jìn)行第二次測量的內(nèi)容是什么?

（2）試推導(dǎo)用上述測量的揚(yáng)理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式。

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