Question

15．太陽(yáng)圍繞銀河系中心的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度約為地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)速度的7倍，其軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)軌道半徑的2×10⁹倍．為了粗略估算銀河系中恒星的質(zhì)量，可認(rèn)為銀河系的所有恒星的總質(zhì)量都集中在銀河系中心，并知道太陽(yáng)的質(zhì)量為2×10³kg，則銀河系中恒星的總質(zhì)量約為（　�。�

• A． 6×10³⁹kg
• B． 6×10⁴⁹kg
• C． 2×10⁴¹kg
• D． 2×10³⁹kg

Answer 1

分析 研究地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．
研究太陽(yáng)繞銀河系運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力得出銀河系質(zhì)量．

解答 解：研究地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力充當(dāng)．根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
整理得：M=$\frac{{v}^{2}r}{G}$
太陽(yáng)繞銀河系運(yùn)動(dòng)也是由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，同理可得：
M′=$\frac{4{9v}^{2}×2{×10}^{9}R}{G}$≈10¹¹M=2×10⁴¹kg；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 明確研究對(duì)象，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力和牛頓第二定律找出中心體的質(zhì)量進(jìn)行比較求解．