Question

11．如圖所示，A、B兩物體疊放在水平地面上，已知A、B的質量分別為m_A=10kg，m_B=20kg，A、B之間，B與地面之間的動摩擦因數為μ=0.5．一輕繩一端系住物體A，另一端系于墻上，繩與豎直方向的夾角為37°今欲用外力將物體B勻速向右拉出，求：
（1）繩子的拉力？
（2）所加水平力F的大小．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 將物體B勻速向右拉出過程中，A物體保持靜止狀態(tài)，受力均平衡．分別分析兩個物體的受力情況，作出力圖，根據平衡條件列方程求解A受到的繩子拉力和水平力F的大�。�

解答 解：A、B的受力分析如圖

對A應用平衡條件
Tsin37°=f₁=μN₁…①
Tcos37°+N₁=m_Ag…②
聯(lián)立①、②兩式可得：T=50N
N₁=$\frac{3{m}_{A}g}{4μ+3}$
f₁=μN₁=30N
對B用平衡條件：
F=f₁+f₂=f₁+μN₂=f₁+μ（N₁+m_Bg）
=2f₁+μm_Bg=60+0.5×20×10
=160N
答：（1）A物體受到繩子的拉力為50N．
（2）水平力F的大小160N．

點評 本題是兩個物體平衡問題，采用隔離法研究，關鍵是分析物體的受力情況，作出力圖后根據平衡條件列方程求解．