Question

一細(xì)繩與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)繩一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，水的質(zhì)量m＝0.5kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離＝50cm。（取g＝10m/s²，不計(jì)空氣阻力）

（1）若在最高點(diǎn)水不流出來，求桶的最小速率；
（2）若在最高點(diǎn)水桶的速率v＝3m/s，求水對(duì)桶底的壓力大小。

Answer 1

（1）2.42m/s（2）4N

解析試題分析：⑴水在最高點(diǎn)恰好不流出來，說明水的重力恰好提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，
mg＝m ；（3分） 則 v₀＝＝m/s="2.42m/s" （2分）
⑵設(shè)桶底對(duì)水有一向下的壓力F_N，則： 
F_N＋mg＝m；（3分） 代入數(shù)據(jù)可得F_N＝4N。（1分）
根據(jù)牛頓第三定律可知水對(duì)桶底的壓力 （1分）
考點(diǎn)：牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用．
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用牛頓第二定律破解水流星節(jié)目成功的奧秘，關(guān)鍵在于分析受力情況，確定向心力的來源．