Question

（8分）一客運(yùn)列車勻速行駛，其車輪在軌道間的接縫處會產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0 s。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當(dāng)該旅客經(jīng)過貨車車尾時，火車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運(yùn)動。該旅客在此后的20.0 s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過。已知每根軌道的長度為25.0 m，每節(jié)貨車車廂的長度為16.0 m，貨車車廂間距忽略不計(jì)。求

（1）客車運(yùn)行的速度大小；

（2）貨車運(yùn)行加速度的大小。

 

Answer 1

（1）37.5m/s；（2）1.35 m/s2

【解析】

試題分析：

（1）設(shè)連續(xù)兩次撞擊軌道的時間間隔為Δt，每根軌道的長度為l，則客車的速度為

其中l(wèi)＝25.0 m，

解得 ：

（2）設(shè)從貨車開始運(yùn)動后t＝20.0 s內(nèi)客車行駛的距離為s1，貨車行駛的距離為s2，貨車的加速度為a，30節(jié)貨車車廂的總長度為 L＝30×16.0 m

由運(yùn)動學(xué)公式有s1=vt ， ，

 

由題意，有L=s1-s2 ，

聯(lián)立解得 a＝1.35 m/s2 。

考點(diǎn)：勻變速運(yùn)動的規(guī)律。