Question

2．圖示是質(zhì)點(diǎn)A、B從同一位置開始做直線運(yùn)動的v-t圖象，由該圖象可得（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)A在9s-12s時(shí)間內(nèi)的加速度等于質(zhì)點(diǎn)B在0-3s時(shí)間內(nèi)的加速度
• B． 在0-12s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A的平均速度為$\frac{7}{8}$m/s
• C． 在12s末，A、B兩質(zhì)點(diǎn)相遇
• D． 在12s末，A、B兩質(zhì)點(diǎn)相距27m

Answer 1

分析 在速度-時(shí)間圖象中，圖線的斜率表示加速度．圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過的位移，根據(jù)幾何關(guān)系求出質(zhì)點(diǎn)A在0-12s內(nèi)的位移，再由位移與時(shí)間之比求其平均速度．根據(jù)位移關(guān)系分析何時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)相遇．

解答 解：A、根據(jù)v-t圖象中圖線的斜率表示加速度，斜率絕對值越大，加速度越大，可知質(zhì)點(diǎn)A在9s-12s時(shí)間內(nèi)的加速度是1m/s²．質(zhì)點(diǎn)B在0-3s時(shí)間內(nèi)的加速度是$\frac{2}{3}m/{s}^{2}$，所以A的加速度較大，故A錯誤．
B、在0-12s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A的位移為 x=$\frac{1×6}{2}$+$\frac{1+4}{2}×3$=10.5m，平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{10.5}{12}$=$\frac{7}{8}$m/s，故B正確．
C、質(zhì)點(diǎn)A、B從同一位置開始做直線運(yùn)動，0-12s內(nèi)B的位移比A的位移大，所以在12s末，A、B兩質(zhì)點(diǎn)沒有相遇，故C錯誤．
D、在12s末，A、B兩質(zhì)點(diǎn)相距的距離等于它們的位移之差，為 S=x_B-x_A=（$\frac{1+3}{2}×3$+$\frac{3+4}{2}×9$）-（$\frac{1×6}{2}$+$\frac{1+4}{2}×3$）=27m，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 對于運(yùn)動學(xué)中v-t圖象問題，關(guān)鍵是要明確斜率表示加速度、圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，能根據(jù)圖象讀取有用信息．