Question

將導(dǎo)體放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)通有電流時(shí)，在導(dǎo)體的兩個(gè)側(cè)面會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差，此現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．利用霍爾效應(yīng)原理可以制造磁強(qiáng)計(jì)、測(cè)量磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面積是邊長(zhǎng)為a的正方形，放在沿x正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中通有沿y方向、電流強(qiáng)度為I電流，已知導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e，導(dǎo)體導(dǎo)電過(guò)程中，自由電子所做的定向移動(dòng)可認(rèn)為是勻速運(yùn)動(dòng)，測(cè)出導(dǎo)體上下兩側(cè)面間的電勢(shì)差為U，則（　　）

• A、上側(cè)面比下側(cè)面電勢(shì)高
• B、上側(cè)面比下側(cè)面電勢(shì)低
• C、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=

  neaU

  I

• D、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=

  naU

  eI

Answer 1

分析：根據(jù)左手定則判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，從而確定電勢(shì)的高低；抓住電子受到的洛倫茲力等于電場(chǎng)力，結(jié)合電流的微觀表達(dá)式求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

解答：解：根據(jù)左手定則知，電子向下側(cè)偏轉(zhuǎn)，則導(dǎo)體下表面電勢(shì)較低，上側(cè)電勢(shì)高；
自由電子做定向移動(dòng)，視為勻速運(yùn)動(dòng)，速度設(shè)為v，則單位時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為v，對(duì)應(yīng)體積為va²，此體積內(nèi)含有的電子個(gè)數(shù)為：nva²，電量為：neva²，有：
I=

△q

△t

=

△q

1

=nea²v
電子受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，有：
e

U

a

=Bev
解得：
B=

neaU

I

故AC正確，BD錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判定洛倫茲力的方向，以及知道最終電子受電場(chǎng)力和洛倫茲力處于平衡．