Question

質(zhì)量為2kg的物體靜止于光滑水平面上，現(xiàn)受到一水平力F的作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．力F隨位移s變化如圖所示．則物體位移為8m時(shí)的動(dòng)能為

 

J，該過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間為

 

s．

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理全程列式求解物體位移為8m時(shí)的動(dòng)能；對(duì)三段過(guò)程分別運(yùn)用牛頓第二定律求解出加速度，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解出時(shí)間，最后求和．

解答：解：物體受重力、支持力和拉力，前進(jìn)8m過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
F₁S₁-F₂S₂+F₃S₃=E_k-0
解得：E_k=2×2-1×2+4×4=18J
①前2m過(guò)程，加速度為：a₁=

F1

m

=

2N

2kg

=1m/s2；
根據(jù)S1=

1

2

a1

t

2 1

，解得t1=

2S1 a1

=

2×2 1

=2s；
速度v₁=a₁t₁=1×2=2m/s；
②2m-4m過(guò)程，加速度：a2=

-1

2

=-0.5m/s2；
根據(jù)S₂=v₁t₂+

1

2

a₂t₂²，解得t2=(4+2

2

)s（可以此刻算出速度為負(fù)，倒車(chē)，不符合實(shí)際，舍去） 或者t2=(4-2

2

)s
末速度為：v₂=v₁+a₂t₂=

2

m/s；
③4m-8m過(guò)程，加速度為：a3=

4N

2kg

=2m/s2；
根據(jù)S₃=v₂t₃+a₃t₃²，解得：t₃=

2

s；
故總時(shí)間：t=t₁+t₂+t₃=6-

2

s
故答案為：18，6-

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式多次列式求解，過(guò)程較為繁瑣，要細(xì)心．