Question

11．如圖的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪同軸，半徑R_A=R_C=2R_B，皮帶不打滑．則A、B、C三點的線速度之比為v_A：v_B：v_C=1：1：2；A、B、C三點的向心加速度大小之比為a_A：a_B：a_C=1：2：4．

Answer 1

分析 （1）由v=ωr知線速度相同時，角速度與半徑成反比；角速度相同時，線速度與半徑成正比．
（2）由a=ωv結(jié)合角速度和線速度的比例關(guān)系，可以知道加速度的比例關(guān)系．

解答 解：因為A、B兩輪由不打滑的皮帶相連，所以相等時間內(nèi)A、B兩點轉(zhuǎn)過的弧長相等，即：v_A=v_B．
由v=ωr知：$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}$=$\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}$=$\frac{1}{2}$，
又B、C是同軸轉(zhuǎn)動，相等時間轉(zhuǎn)過的角度相等，即：ω_B=ω_A，
由v=ωr知，$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{{R}_{B}}{{R}_{C}}$=$\frac{1}{2}$，
所以：v_A：v_B：v_C=1：1：2，
再根據(jù)a=ωv得：a_A：a_B：a_C=1：2：4；
故答案為：1：1：2，1：2：4．

點評 題目主要考查v=ωr及a=ωv的應(yīng)用，并注意各自半徑的關(guān)系，屬于簡單題目．