Question

7．如圖所示，小球用細繩懸掛于O點，在O點正下方有一固定的釘子C，把小球拉到水平位置后無初速釋放，當細線轉(zhuǎn)到豎直位置時有一定大小的速度，與釘子C相碰的前后瞬間（　�。�

• A． 小球的線速度變大
• B． 小球的角速度變大
• C． 小球的向心加速度突然增大
• D． 繩中張力突然增大

Answer 1

分析 當繩擺到豎直位置時，與釘在O點正下方P的釘子相碰后，小球圓周運動的半徑減小，速度大小不變，根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系v=ωr，分析角速度的變化．由向心加速度公式a_n=$\frac{v^{2}}{r}$分析向心加速度的變化．根據(jù)牛頓第二定律分析小球所受拉力的變化．

解答 解：A、在繩與釘子相碰瞬間，繩子的拉力和重力方向都與小球的速度方向垂直，不對小球做功，不改變小球的動能，則小球的線速度大小不變．故A錯誤．
B、角速度與線速度的關(guān)系為v=ωr，得到ω=$\frac{v}{r}$，在繩與釘子相碰瞬間，小球圓周運動的半徑r減小，v不變，則角速度ω增大．故B正確．
C、由向心加速度公式a_n=$\frac{v^{2}}{r}$，因半徑減小，線速度不變，故向心加速度增大．故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律得：T-mg=ma_n，T=mg+ma_n，a_n增大，則繩子拉力T增大．故D正確．
故選：BCD

點評 本題關(guān)鍵是確定線速度大小不變，當力與速度垂直時不做功，不改變速度的大小．對于角速度、向心加速度、拉力與線速度的關(guān)系要熟悉，是圓周運動中常用的知識．