Question

電動機帶動滾輪勻速轉(zhuǎn)動，在滾輪的作用下，將金屬桿從最底端A送往傾角＝30°的足夠長斜面上部．滾輪中心B與斜面底部A的距離為L＝6.5 m，當金屬桿的下端運動到B處時，滾輪提起，與桿脫離接觸．桿由于自身重力作用最終會返回斜面底部，與擋板相撞后，立即靜止不動．此時滾輪再次壓緊桿，又將金屬桿從最底端送往斜面上部，如此周而復(fù)始．已知滾輪邊緣線速度恒為v＝4 m/s，滾輪對桿的正壓力F_N＝2×10⁴ N，滾輪與桿間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.35，桿的質(zhì)量為m＝1×10³ Kg，不計桿與斜面間的摩擦，取g＝10 m/s²．

求：(1)在滾輪的作用下，桿加速上升的加速度；

(2)桿加速上升至與滾輪速度相同時前進的距離；

(3)桿往復(fù)運動的周期．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)f＝μN＝7×103 N　　(1分) 　　a＝f－mgsin/m＝2 m/s2　　　　(2分) 　　(2)s＝＝4 m　　　　　　(3分) 　　(3)t1＝v/a＝2 s　　　　　　(1分) 　　t2＝L－s/v＝0.625 s　　　　　　　　(1分) 　　后做勻變速運動＝gsin　　　　　　　(1分) 　　L＝v0t＋at2 　　6.5＝－4t3＋×5t32　得t3＝2.6 s　　　　　　(2分) 　　∴T＝t1＋t2＋t3＝5.225 s　　　　　　　(1分)