Question

如圖所示，自由下落的小球下落一段時間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度的變化情況如何？

Answer 1

答案：
解析：

　　[答案]小球壓縮彈簧的過程，合外力的方向先向下后向上，大小是先變小至零后變大，加速度的方向也是先向下后向上，大小是先變小后變大，速度的方向始終向下，大小是先變大后變小．(還可以討論小球在最低點的加速度和重力加速度的關(guān)系)

　　[解析]小球接觸彈簧后受兩個力，向下的重力mg和向上的彈力kΔx．(如圖(a)所示剛開始時，當(dāng)kΔx＜mg時，小球合力向下，mg－kΔx＝ma，合力不斷變小，因而加速度減小，由于a方向與v₀同向，因此速度繼續(xù)變大．當(dāng)kΔx＝mg時，如圖(b)所示，合力為零，加速度為零，速度達到最大值．之后小球由于慣性仍向下運動，繼續(xù)壓縮彈簧，但kΔx＞mg，合力向上，由于加速度的方向和速度方向相反，小球做加速度增大的減速運動，因此速度減小到零彈簧被壓縮到最短．如圖(c)所示

　　[方法技巧]要分析物體的運動情況一定要從受力分析著手，再結(jié)合牛頓第二定律進行討論、分析．對于彈簧類問題的求解，最好是畫出彈簧的原長，現(xiàn)在的長度，這樣彈簧的形變長度就一目了然，使得求解變得非常的簡單明了．