一下課,若愚應(yīng)給大家提了個(gè)“阿基米斯底追烏龜”的問(wèn)題:
有這樣一個(gè)問(wèn)題:飛人阿基米斯底跑得飛快(設(shè)速度是10 m/s),烏龜爬得很慢(設(shè)速度為0.5 m/s).某時(shí)刻烏龜在飛人前方100 m處,飛人開(kāi)始去追烏龜.有人作出這樣的推論:當(dāng)飛人跑完這100 m時(shí),烏龜又向前爬了5 m;當(dāng)飛人又跑完這5 m時(shí),烏龜又向前爬了0.25 m……如此下去,烏龜將永遠(yuǎn)在飛人的前方,因此飛人不可能追上烏龜.大家對(duì)此人的推論有什么看法?
曉明:此人說(shuō)得似乎有點(diǎn)道理,但覺(jué)得阿基米斯底跑得那么快,肯定是能追上烏龜?shù)模@問(wèn)題到底出在哪兒呢?
付申:是呀,我覺(jué)得從理論上講,飛人是追不上烏龜?shù),只是?shí)際跟理論是有區(qū)別的.
若愚:不對(duì),雖然中學(xué)階段討論的運(yùn)動(dòng)比較簡(jiǎn)單,但它是從實(shí)際中抽象出來(lái)的,理論跟實(shí)際應(yīng)該是一致的.不僅一致,我們不是已經(jīng)從精確的實(shí)驗(yàn)中證明了這種運(yùn)動(dòng)的存在以及運(yùn)動(dòng)規(guī)律的正確性嗎.
曉明:我們先換一個(gè)角度來(lái)討論.比如在11 s內(nèi),飛人跑了110 m,而烏龜只爬了5.5 m,飛人已經(jīng)超過(guò)了烏龜,所以在11 s內(nèi)飛人已經(jīng)追上了烏龜.哦,我明白了.
曉明明白了什么道理?
……
我的看法:________.
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