Question

把一個(gè)質(zhì)量為m小球用細(xì)線懸掛起來，就成為一個(gè)擺（如圖），擺長為l，最大偏角θ=60°，不計(jì)空氣阻力．試求：
（1）小球運(yùn)動到最低位置時(shí)的速度大��；
（2）小球運(yùn)動到最低位置時(shí)細(xì)線對小球的拉力．

Answer 1

分析：（1）小球在擺動的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球運(yùn)動到最低位置時(shí)的速度大小．
（2）在最低點(diǎn)，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出細(xì)線的拉力大�。�

解答：解：（1）小球在擺動的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則得：
mgl（1-cos60° ）=

1

2

mv2…①
解得：v=

gl

… ②
（2）在最低點(diǎn)，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-mg=m

v2

l

…③
由②③式解得：F=2mg…④
答：（1）小球運(yùn)動到最低位置時(shí)的速度大小是

gl

；
（2）小球運(yùn)動到最低位置時(shí)細(xì)線對小球的拉力為2mg．

點(diǎn)評：本題綜合考查了機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律，難度不大，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．