Question

2．在中國人民抗戰(zhàn)勝利70周年閱兵式上首次展示的東風(fēng)21D中程反艦彈道導(dǎo)彈，是中國專門為應(yīng)對航母威脅而研制的打擊海上移動(dòng)目標(biāo)的導(dǎo)彈，號稱“航母殺手”，在技術(shù)和國家安全戰(zhàn)略上具有重要影響．如圖為東風(fēng)21D發(fā)射攻擊示意圖，導(dǎo)彈從A點(diǎn)發(fā)射，彈頭脫離運(yùn)載火箭后，在地球引力作用下，沿橢圓軌道飛行，擊中海上移動(dòng)目標(biāo)B，C為橢圓的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為H．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度g，設(shè)彈頭在C點(diǎn)的速度為v，加速度為a，則（　�。�

• A． v=R$\sqrt{\frac{g}{R+H}}$
• B． a=$\frac{g{R}^{2}}{（R+H）^{2}}$
• C． v＜R$\sqrt{\frac{g}{R+H}}$
• D． a＜$\frac{g{R}^{2}}{（R+H）^{2}}$

Answer 1

分析 在C點(diǎn)做向心運(yùn)動(dòng)，則萬有引力大于所需向心力，結(jié)合黃金代換分析各選項(xiàng)．

解答 解：A、C、在C點(diǎn)做向心運(yùn)動(dòng)：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}＞m\frac{{v}^{2}}{R}$又r=R+H，又由黃金代換GM=gR²  得v$＜R\sqrt{\frac{g}{R+H}}$ 則A錯(cuò)誤C正確
    B、D、在C點(diǎn)a=$\frac{GM}{（R+H）^{2}}$，又由黃金代換GM=gR²  得$a=\frac{g{R}^{2}}{（R+H）^{2}}$，則B正確，D錯(cuò)誤
故選：BC

點(diǎn)評 明確當(dāng)萬有引力不夠提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，當(dāng)萬有引力大于向心力時(shí)，做近心運(yùn)動(dòng)為求解的關(guān)鍵．