Question

光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速度滑至底端，經(jīng)歷的時間為t，則物體在運動全過程中的平均速度是

L

t

，物體在

t

2

時的瞬時速度為

L

t

，物體運動到斜面中點時的瞬時速度是

2 L

t

，物體從頂端運動到斜面中點所需的時間是

2 t

2

．

Answer 1

分析：由平均速度公式可求得平均速度；由平均速度等于中間時刻的瞬時速度可求得瞬時速度；由速度和位移公式可求得斜面中點時的瞬時速度；由位移公式可求得到達(dá)中點的時間．

解答：解：由平均速度公式可得：平均速度v=

L

t

；
而該段內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故瞬時速度v=

L

t

；因初速度為零，故到在達(dá)底部時的速度為：
v′=2v=

2L

t

；
則由速度和位移關(guān)系可得：
v′²=2aL；
v²₂=2a

L

2

解得：v₂=

2 L

t

；
將物體的運動分為上下兩段位移相等的運動，則兩段運動的時間之比為：1：（

2

-1）故到達(dá)中點的時間為：
t′=

t

2

=

2

2

t；
故答案為：

L

t

，

L

t

，

2 L

t

，

2 t

2

點評：本題考查運動學(xué)公式的綜合應(yīng)用，注意一些結(jié)論的正確應(yīng)用可以讓做題事半功倍．