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一個(gè)小球沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)，用每隔 $數(shù)學(xué)公式$ s曝光一次的頻閃照相機(jī)拍攝下不同時(shí)刻小球的位置照片如圖7所示，選小球的五個(gè)連續(xù)位置A、B、C、D、E進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得距離s₁、
s₂、s₃、s₄的數(shù)據(jù)如表格所示．
（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小為_(kāi)_____m/s²
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出小球在位置A和位置E的速度？
x₁（cm） x₂（cm） x₃（cm） x₄（cm）
8.20 9.31 10.42 11.50

解：（1）由逐差法：x₃-x₁=2a₁T²
$\text{[math]}$ =1.11 m/s²
x₄-x₂=2a₂T²
$\text{[math]}$ =1.095 m/s²
則： $\text{[math]}$ ≈1.11 m/s²
（2）某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．所以CE段的平均速度等于D點(diǎn)的瞬時(shí)速度，
有 $\text{[math]}$ =1.095m/s．
由v_D=v_A+3aT，代入數(shù)據(jù)得 V_A≈0.77 m/s
由V_E=V_D+aT，代入數(shù)據(jù)得 V_E=≈1.20 m/s
故本題答案為：（1）1.11（2）V_A≈0.77 m/s V_E=≈1.20 m/s
分析：（1）根據(jù)逐差法求加速度a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，而a= $\text{[math]}$ ．
（2）某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出CE的平均速度，即可知道D點(diǎn)的瞬時(shí)速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式v=v₀+at求出A、E的速度．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握逐差法求加速度，以及掌握在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．

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