Question

（18分）一長木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如圖所示。已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g="10" m/s²，求：

（1）物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）從0.5s到停止，物塊與木板的加速度分別多大；
（4）從t=0時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對(duì)于木板的位移的大小。

Answer 1

解析試題分析：（1）設(shè)物塊和木板間的質(zhì)量為m，物塊和木板間，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為，
從t=0時(shí)刻，木板與物塊之間的摩擦力使物塊加速，此過程一直持續(xù)到物塊和木板具有共同速度為止，由圖可知，在時(shí)，物塊和木板的速度相同，設(shè)t=0到時(shí)間間隔內(nèi)，物塊加速度為，則   （1分）
由牛頓第二定律得：    （1分）
解得   （1分）
（2）   （1分）
    （2分）
    （1分）
或中、分別為木板在t=0到時(shí)的速度大小
（3）在時(shí)刻后，地面對(duì)木板的摩擦力阻礙木板運(yùn)動(dòng)，物塊與木板之間的摩擦力改變方向。設(shè)物塊與木板之間的摩擦力大小為，物塊和木板的加速度大小分別為和，則由牛頓第二定律得（1分）
（1分）
假設(shè)二者相對(duì)靜止，則；得，與假設(shè)矛盾，則二者相對(duì)滑動(dòng)，故（1分）
代入解出（1分） （1分）
（4）可知木塊減速到零后就靜止，物塊一直減速到靜止，物塊的圖像如圖中點(diǎn)劃線所示。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可推知，物塊和木板相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)距離分別為
 （2分）
 （2分）
物塊相對(duì)于木板的位移的大小為
 （1分）
聯(lián)得  （1分）

考點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用，V—t圖象，