Question

如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲．圓盤最上端有一P點(diǎn)，飛鏢拋出時(shí)與P等高，且距離P點(diǎn)為L．當(dāng)飛鏢以初速度v₀垂直盤面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí)，圓盤以經(jīng)過盤心O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．忽略空氣阻力，重力加速度為g，若飛鏢恰好擊中P點(diǎn)，則(     )

  A．   飛鏢擊中P點(diǎn)所需的時(shí)間為

  B．   圓盤的半徑可能為

  C．   圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為

  D．   P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度可能為

Answer 1

考點(diǎn)：        平拋運(yùn)動(dòng)；勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

分析：        飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，圓盤上P點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好擊中P點(diǎn)，說明A點(diǎn)正好在最低點(diǎn)被擊中，則P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間t=（2n+1），根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平位移可求得平拋的時(shí)間，兩時(shí)間相等聯(lián)立可求解．

解答：  解：A、飛鏢水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此t=，故A正確．

B、飛鏢擊中P點(diǎn)時(shí)，P恰好在最下方，則2r=，解得圓盤的半徑  r=，故B錯(cuò)誤．

C、飛鏢擊中P點(diǎn)，則P點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度滿足 θ=ωt=π+2kπ（k=0，1，2…）

故ω==，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為 ．故C錯(cuò)誤．

D、P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為 v=ωr=•=

當(dāng)k=2時(shí)，v=．故D正確．

故選：AD．

點(diǎn)評：        本題關(guān)鍵知道恰好擊中P點(diǎn)，說明P點(diǎn)正好在最低點(diǎn)，利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期性和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律聯(lián)立求解．