Question

11．如圖所示，質(zhì)量m=1.0×10^-4kg的小物塊，帶有5×10^-4C的電荷，放在傾角為30°的光滑絕緣斜面上，整個斜面置于B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，物塊由靜止開始下滑，滑到某一位置時開始離開斜面（g取10m/s²），求：
（1）物塊帶什么電？
（2）物塊離開斜面時速度多大？
（3）斜面至少有多長？

Answer 1

分析 （1）帶電滑塊在滑至某一位置時，由于在安培力的作用下，要離開斜面．根據(jù)磁場方向結(jié)合左手定則可得帶電粒子的電性．
（2）由于斜面光滑，所以小滑塊在沒有離開斜面之前一直做勻加速直線運動．借助于洛倫茲力公式可求出恰好離開時的速度大�。�
（3）由運動學(xué)公式來算出勻加速運動的時間．由位移與時間關(guān)系可求出位移大�。�

解答 解：（1）由題意可知：小滑塊受到的安培力垂直斜面向上．根據(jù)左手定則可得：小滑塊帶負(fù)電．
（2）當(dāng)物體離開斜面時，彈力為零，因此有：qvB=mgcos30°，
得：$v=\frac{mgcos30°}{qB}$=$\frac{0.1×1{0}^{-3}×10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{5×1{0}^{-4}×0.5}=2\sqrt{3}$m/s．
（3）由于斜面光滑，物體在離開斜面之前一直做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得：
mgsin30°=ma，
由勻變速直線運的速度位移公式得：v²=2ax，
解得：x=1.2m．
答：（1）物體帶負(fù)電．
（2）物體離開斜面時的速度為=2$\sqrt{3}$m/s．
（3）物體在斜面上滑行的最大距離是1.2 m．

點評 本題突破口是從小滑塊剛從斜面離開時，從而確定洛倫茲力的大小，進而得出剛離開時的速度大小，由于沒有離開之前做勻加速直線運動，所以由運動與力學(xué)可解出運動的時間及位移．