Question

18．如圖所示，ABCD為固定在豎直面內(nèi)的槽形軌道．其中BCD段為$\frac{L}{2}$圓周軌道，其半徑r=1.15m，B、D兩點(diǎn)與圓心O等高，一質(zhì)量為m=1.0kg的質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為6m/s，經(jīng)D點(diǎn)時(shí)的速度大小為4m/s，從D點(diǎn)飛離軌道后被接住，則質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小為7m/s，（g取10m/s²）

Answer 1

分析 對(duì)BD過(guò)程由動(dòng)能定理可求得摩擦力所做的功，BC和CD過(guò)程摩擦力做功相等，則可明確BC過(guò)程中摩擦力所做的功；再對(duì)BC或CD過(guò)程進(jìn)行分析，由動(dòng)能定理可求得C點(diǎn)的速度

解答 解：如果沒(méi)有摩擦力作用，那么物體在B，D兩點(diǎn)速度相等
現(xiàn)在B點(diǎn)時(shí)的速度大小為6m/s，經(jīng)D點(diǎn)時(shí)的速度大小為4m/s
由動(dòng)能定理
摩擦力做功W_f=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv_D²=$\frac{1}{2}$×1×（36-16）=10J；
因?yàn)槟Σ亮υ贐C與CD上的做功大小相等
所以在BC上摩擦力做功大小W_f1=5J
重力做功W_G=mgh=10×1.15=11.5J
對(duì)BC過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理
$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv_C²=W_G
解得：v=7m/s
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，要注意正確分析物理過(guò)程，明確合外力做功情況，才能準(zhǔn)確求解摩擦力做功情況．