Question

一長=0.80m的輕繩一端固定在點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量=0.10kg的小球，懸點(diǎn)距離水平地面的高度H = 1.00m。開始時小球處于點(diǎn)，此時輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示。讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動到點(diǎn)時，輕繩碰到懸點(diǎn)正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂。不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）當(dāng)小球運(yùn)動到點(diǎn)時的速度大��；

（2）繩斷裂后球從點(diǎn)拋出并落在水平地面的C點(diǎn)，求C點(diǎn)與點(diǎn)之間的水平距離；

（3）若OP=0.6m，輕繩碰到釘子P時繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力。

 

Answer 1

【答案】

（1）4.0 m/s     （2）0.80m    （3）9N

【解析】

試題分析：（1）小球從A到B過程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，設(shè)小球運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度大小，由機(jī)械能守恒定律得：

 

解得：小球運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度大小為= 4.0 m/s 

（2）小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得

在水平方向有： 

在豎直方向有： 

解得：C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的水平距離

=0.80m

（3）若輕繩碰到釘子時，輕繩拉力恰好達(dá)到最大值F_m，此時對小球受力分析，繩的拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：

 

由幾何關(guān)系得：  

由以上各式解得N 

考點(diǎn)：本題綜合考查了牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律，涉及到圓周運(yùn)動、向心力和平拋運(yùn)動．