Question

如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做直線運動，經(jīng)過一段時間后進入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出磁場區(qū)域），粒子飛出磁場后垂直電場方向進入寬為L的勻強電場．電場強度大小為E，方向豎直向上．當(dāng)粒子穿出電場時速度大小變?yōu)樵瓉淼?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A2/0707/0012/aa8ebf0010e345e0f3152902dba4eb09/A/Image19.gif" width=25 height=22>倍．已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，重力不計．粒子進入磁場前的速度如圖與水平方向成60°角．試解答：

（1）粒子帶什么電性？

（2）帶電粒子在磁場中運動時速度多大？

（3）圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大？

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）根據(jù)粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的情況和左手定則可知，粒子帶負(fù)電． 　　（2）由于洛侖茲力對粒子不做功，故粒子以原來的速率進入電場中，設(shè)帶電粒子進入電場的初速度為v0，在電場中偏轉(zhuǎn)時做類平拋運動，由題意知粒子離開電場時的末速度大小為，將vt分解為平行于電場方向和垂直于電場方向的兩個分速度： 　　由幾何關(guān)系知　① 　　�、� 　　�、� 　　�、� 　　　⑤ 　　聯(lián)立求解①②③④⑤得：　⑥ 　　（3）如圖所示，帶電粒子在磁場中所受洛倫茲力作為向心力，設(shè)磁偏轉(zhuǎn)的半徑為R，圓形磁場區(qū)域的半徑為r，則： 　　�、� 　　　⑧ 　　由幾何知識可得：　⑨ 　　磁場區(qū)域的最小面積為�、� 　　聯(lián)立求解⑧⑨⑩得