Question

14．如圖1，面積為0.2m²的100匝線圈A處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直線圈紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖2，設(shè)向內(nèi)為B的正方向，已知R₁=4Ω，R₂=6Ω，R₃=10Ω，電容C=30μF，線圈A電阻不計(jì)，求：

（1）線圈A中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）閉合K后，通過R₂的電流強(qiáng)度的大小和方向；
（3）閉合K后，流過R₃的電量．

Answer 1

分析 （1、2）線圈平面垂直處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，線圈中的磁通量發(fā)生變化，從而導(dǎo)致出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由楞次定律可判斷電流的方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再利用歐姆定律求出感應(yīng)電流．
（3）通過電阻R₃的電量就是電容器的電量．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律：E=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{△B•S}{△t}$=100×$\frac{6}{3}$×0.2V=40V，
（2）由圖可知，穿過線圈的磁通量變小，由楞次定律可得：線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流順時(shí)針，所以流過R₂的電流方向是由下向上．
根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{40}{4+6+0}$A=4A；
（3）閉合開關(guān)后，U₂=IR₂=4×6V=24V
據(jù)圖可知，電容器與R₂并聯(lián)，閉合S一段時(shí)間后再斷開S時(shí)，電容器的電量就等于通過電阻R₂的電量，
所以Q=CU₂=30×10^-6×24C=7.2×10^-4C
答：（1）線圈A中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)40V；
（2）閉合K后，通過R₂的電流強(qiáng)度的大小4A和方向由下向上；
（3）閉合K后，流過R₃的電量7.2×10^-4C．

點(diǎn)評(píng) 考查楞次定律來判定感應(yīng)電流方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律來求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。�當(dāng)然本題還注意與電路知識(shí)的結(jié)合和求解方法是解題的核心．