Question

1．如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB=60°．一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì)，經(jīng)OA折射的光線恰平行于OB．
①求介質(zhì)的折射率．
②折射光線中恰好射到M點的光線能否從介質(zhì)中射出？說明理由．

Answer 1

分析 ①根據(jù)題意作出光路圖，由幾何知識求出入射角和折射角，即可由折射定律公式n=$\frac{sini}{sinr}$求解折射率．
②由幾何知識求出光線在M點的入射角，與臨界角比較，分析能否發(fā)生全反射．

解答 解：①作出光路圖，由幾何知識可知，入射角i=60°，折射角r=30°
根據(jù)折射定律得 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$；
②設某折射光線射到M點，其在弧面AB上的入射角 i′=30°，sini′=0.5
臨界角的正弦為 sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$＞sini′，即有i′＜C
故折射光線中恰好射到M點的光線不能發(fā)生全反射，能射出該透明介質(zhì)．
答：①介質(zhì)的折射率為$\sqrt{3}$；
②折射光線中恰好射到M點的光線能從介質(zhì)中射出，由于射到M點的光線入射角小于臨界角．

點評 對于幾何光學，作出光路圖是解題的基礎，并要充分運用幾何知識求解入射角和折射角．